已知a为常数,且x>a>0，则代数式x^2/x-a的最小值为__________

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 11:35:19
要过程。
大家把过程说的详细一些，小弟看不懂啊！

解：因为x>a>0，所以x^2/(x-1)=[(x-a)^2+2a(x-a)+a^2]/(x-a)
=(x-a)+[a^2/(x-a)]+2a
>=2a+2*根号下{(x-a)*[a^2/(x-a)]}
=2a+2a=4a,所以此代数式的最小值为4a

求导数：(x^2/x-a)’＝[2x(x-a)-x^2]/(x-a)^2
=[x(x-2a) ]/(x-a)^2
所以当x＝2a时导数为0
原式取极小值，吧x=2a带如得
x^2/x-a的最小值为4a

二楼是常用方法,也可以换个角度看设y=x-a>0
上式变为: (y+a)^2/y=y+2a + a^2/y 再用个不等式就出来了